Question

為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄�增加的睡眠時間（單位：h）．試驗的觀測結(jié)果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6	1.2	2.7	1.5	2.8	1.8	2.2	2.3	3.2	3.5
2.5	2.6	1.2	2.7	1.5	2.9	3.0	3.1	2.3	2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2	1.7	1.9	0.8	0.9	2.4	1.2	2.6	1.3	1.4
1.6	0.5	1.8	0.6	2.1	1.1	2.5	1.2	2.7	0.5

（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

A藥		B藥
	0． 1． 2． 3．

Answer 1

考點：莖葉圖,極差、方差與標準差

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）利用平均數(shù)的計算公式即可得出，據(jù)此即可判斷出結(jié)論；
（2）利用已知數(shù)據(jù)和莖葉圖的結(jié)構(gòu)即可完成．

解答： 解：（1）設A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y．由觀測結(jié)果可得

.

x

=

1

20

（0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5）=2.3，

.

y

=

1

20

（0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2）=1.6．
由以上計算結(jié)果可得x＞y，因此可看出A藥的療效更好．
（2）由觀測結(jié)果可繪制如下莖葉圖：

從以上莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗結(jié)果有

7

10

的葉集中在莖2、3上，而B藥療效的試驗結(jié)果有

7

10

的葉集中在莖0、1上，由此可看出A藥的療效更好．

點評：熟練掌握平均數(shù)的計算公式和莖葉圖的結(jié)果及其功能是解題的關鍵．