若α∈(
π
2
，π)，tan（α+
π
4
）=
1
7
，則sinα=（　　）
分析：由已知利用兩角差的正切公式tanα=tan[(α+
π
4
)-
π
4
]可求tanα，然后結(jié)合同角基本關(guān)系1+tan2α=
1
cos2α

可求cosα，進(jìn)而可求sinα
解答：解：∵α∈(
π
2
，π)，tan（α+
π
4
）=
1
7
，
∴tanα=tan[(α+
π
4
)-
π
4
]=
1
7
-1
1+
1
7
=-
3
4

∵1+tan2α=
1
cos2α
=
25
16

∴cosα=-
4
5

∴sinα=
3
5

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角差的正切公式及同角基本關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
2
是4a與2b的等比中項(xiàng)，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、2
2
B、8
C、9
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的左、右焦點(diǎn)，直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于直線l1，垂足為D，線段DF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F1作直線交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P和Q，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
，若λ∈[2，3]，求
F2P
•
F2Q
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-2∈{a-2，2a-1，a2-4}，則實(shí)數(shù)a為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青島一模）已知函數(shù)f（x）對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4-x），且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-
π
2
＜α＜0，則點(diǎn)（cotα，cosα）必在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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