（2011•崇明縣二模）函數(shù)y=cos4πx-sin4πx的最小正周期T=
1
1
．
分析：把函數(shù)解析式先根據(jù)平方差公式化簡(jiǎn)，然后再利用二倍角的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，得到一個(gè)角的余弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式T=
2π
ω
即可求出函數(shù)的最小正周期．
解答：解：y=cos4πx-sin4πx
=（cos2πx-sin2πx）（cos2πx+sin2πx）
=cos2πx，
∵ω=2π，∴T=
2π
2π
=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，涉及的知識(shí)有：二倍角的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及平方差公式的運(yùn)用，利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的三角函數(shù)是求函數(shù)周期的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•崇明縣二模）若一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且
lim
n→∞
Sn=
1
2
，則首項(xiàng)a1取值范圍是
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•崇明縣二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1，若關(guān)于x的不等式f（
x
m
）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）對(duì)任意x∈[
3
2
，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•崇明縣二模）方程log2（3x-4）=1的解x=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•崇明縣二模）已知z是方程z-2=i（z+1）的復(fù)數(shù)解，則|z|=
10
2
10
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案