已知函數(shù)，，.
（1）若當(dāng)時，恒有，求的最大值；
（2）若當(dāng)時，恒有，求的取值范圍.

（1）1；（2）.

解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法、恒成立問題、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)分類討論的解題思想和轉(zhuǎn)化思想.第一問，先解絕對值不等式，再解絕對值不等式，根據(jù)恒成立得兩個集合的子集關(guān)系，求出a的取值范圍；第二問，利用不等式的性質(zhì)求出的最小值，再解絕對值不等式，求出a的取值范圍.
試題解析：（1）；
．
依題意有，，．
故的最大值為1．       6分
（2），
當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立．
解不等式，得的取值范圍是．     10分
考點(diǎn)：1.絕對值不等式的解法；2.不等式的性質(zhì)；3.恒成立問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若在內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

三個數(shù)按從大到小的順序排列為　　 　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a,b,c為互不相等的非負(fù)數(shù)，求證：a2+b2+c2＞(++).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范圍；
（2）若，求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若，使得不等式成立，求的取值范圍；
（Ⅱ）求使得等式成立的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線的最低點(diǎn)為，
（1）求不等式的解集；
（2）若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

不等式組的解集為(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x，y為正實(shí)數(shù)，滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4，求lg(x4y2)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案