本題滿分12分）
一批救災(zāi)物資隨26輛汽車從某市以x km/h的速度勻速開往相距400 km的災(zāi)區(qū)．為安全起見，每?jī)奢v汽車的前后間距不得小于km，車速不能超過100km/h，設(shè)從第一輛汽車出發(fā)開始到最后一輛汽車到達(dá)為止這段時(shí)間為運(yùn)輸時(shí)間，問運(yùn)輸時(shí)間最少需要多少小時(shí)？

解:設(shè)運(yùn)輸時(shí)間為t小時(shí)，，t＝＋≥2＝10．           ……7分
當(dāng)且僅當(dāng)＝，x＝80．t取“＝”而80<100，所以當(dāng)x＝80時(shí)t最小值為10．……11分
所以運(yùn)輸時(shí)間最少要10小時(shí)．                                           ……12

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù),()，若同時(shí)滿足以下條件：
①在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增
② 存在區(qū)間[]D,使在[]上的值域是[]，那么稱()為閉函數(shù)。
（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；
（2）判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)？若是請(qǐng)找出區(qū)間[]；若不是請(qǐng)說明理由；
（3）若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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本題滿分12分，每小題各4分）
已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/a/kwnql.gif" style="vertical-align:middle;" />，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求實(shí)數(shù)a的值；       
（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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.(12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/5/odvj9.gif" style="vertical-align:middle;" />，且同時(shí)滿足：（Ⅰ）對(duì)任意，總有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，則有
（1）試求的值；
（2）試求函數(shù)的最大值；
（3）試證明：當(dāng)時(shí)，。

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（本小題10分）
求值：（1）
(2)

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如圖,某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(Rt∆FHE,H是直角頂點(diǎn))來處理污水,管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好.設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E,F分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10米，記∠BHE=θ.
（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為θ的函數(shù),并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=，求此時(shí)管道的長(zhǎng)度L；
（3）問：當(dāng)θ取何值時(shí)，污水凈化效果最好？
并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度.

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0
有兩個(gè)實(shí)根為x1="3," x2=4.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式；.

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醫(yī)學(xué)上為了研究傳染病在傳播的過程中病毒細(xì)胞的生長(zhǎng)規(guī)律及其預(yù)防措施，將個(gè)病毒細(xì)胞注入到一只小白鼠的體內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)．在試驗(yàn)過程中，得到病毒細(xì)胞的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系記錄如下表：

時(shí)間（小時(shí)）
1
2
3
4
5
6
7
病毒細(xì)胞總數(shù)（個(gè)）

2
4
8
16
32
64
已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)超過個(gè)時(shí)，小白鼠將死亡，但有一種藥物對(duì)殺死此種病毒有一定效果，用藥后，即可殺死其體內(nèi)的大部分病毒細(xì)胞．
（1）在16小時(shí)內(nèi)，寫出病毒細(xì)胞的總數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過程中不死亡，最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物．（精確到整數(shù)，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某微機(jī)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)打算購(gòu)進(jìn)一批微機(jī)桌和鼠標(biāo)墊，市場(chǎng)價(jià)微機(jī)桌每張為150元，鼠標(biāo)墊每個(gè)為５元，該培訓(xùn)機(jī)構(gòu)老板聯(lián)系了兩家商場(chǎng)甲和乙，由于用貨量大，這兩家商場(chǎng)都給出了優(yōu)惠條件
商場(chǎng)甲：買一贈(zèng)一，買一張微機(jī)桌，贈(zèng)一個(gè)鼠標(biāo)墊
商場(chǎng)乙：打折，按總價(jià)的95%收款
該培訓(xùn)機(jī)構(gòu)需要微機(jī)桌60張，鼠標(biāo)墊個(gè)（），如果兩種商品只能在一家購(gòu)買，請(qǐng)你幫助該培訓(xùn)機(jī)構(gòu)老板選擇在哪一家商場(chǎng)買更省錢？

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