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設x，y∈R，向量數學公式=（x，1），數學公式=（1，y），數學公式=（2，-4）且數學公式⊥數學公式，數學公式∥數學公式，則|數學公式+數學公式|=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    10
B
分析：由兩個向量垂直的性質可得2x-4=0，由兩個向量共線的性質可得-4-2y=0，由此求出 x=2，y=-2，以及的坐標，從而求得||的值．
解答：∵向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，則有2x-4=0，-4-2y=0，
解得 x=2，y=-2，故=（3，-1 ）．
故有||==，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量垂直的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）設x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=(x+
3
，y) ，
b
=(x-
3
，y)，且|
a
| +|
b
| =4．
（1）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過點P（0，2）作直線l，交曲線C于A，B兩點，又O為坐標原點．若
OA
•
OB
=
12
5
，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(1，y)，
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則
a
+
b
=（　�。�
A、（3，3）
B、（3，-1）
C、（-1，3）
D、（3，
3
2
）

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