如圖，單位正方形區(qū)域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區(qū)域．

（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求，并判斷是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．
（Ⅰ）；（Ⅱ）的逆矩陣為．

試題分析：（Ⅰ）先設(shè)出矩陣，根據(jù)坐標(biāo)變換前后之間的特點(diǎn)列式求出矩陣；（Ⅱ）先根據(jù)相應(yīng)的惡方程判斷矩陣是否存在逆矩陣，若存在，直接根據(jù)求逆矩陣的方程求的逆矩陣.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)，由，得，
由，得，
 ；      3分
（Ⅱ），
，存在逆矩陣，
的逆矩陣為．                    7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣，，計(jì)算．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，N＝．
（1）求矩陣MN；
（2）若點(diǎn)P在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到Q(0，1)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣的逆矩陣，求矩陣的特征值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓4x2＋y2＝1在矩陣A＝對(duì)應(yīng)的變換下得到曲線F，求F的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若行列式，則         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣不存在逆矩陣，求實(shí)數(shù)的值及矩陣的特征值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算矩陣的乘積______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣
（1）求逆矩陣；
（2）求矩陣的特征值及屬于每個(gè)特征值的一個(gè)特征向量.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案