【題目】某班有50名學生,一次考試后數(shù)學成績ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.34,則估計該班學生數(shù)學成績在120分以上的人數(shù)為 ( )

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

【答案】C

【解析】

根據(jù)考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，102）．得到考試的成績ξ關(guān)于ξ=110對稱，根據(jù)P（100≤ξ≤110）=0.34，得到P（ξ≥120）=0.16，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個分數(shù)段上的人數(shù)．

∵考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，102）．

∴考試的成績ξ關(guān)于ξ=110對稱，

∵P（100≤ξ≤110）=0.34，

∴P（ξ≥120）=P（ξ≤100）=（1﹣0.34×2）=0.16，

∴該班數(shù)學成績在120分以上的人數(shù)為0.16×50=8．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】非空數(shù)集A如果滿足：①0A；②若對x∈A，有 ∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數(shù)集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= }．
其中“互倒集”的個數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x+ ）+sin（x﹣ ）+acosx+b，（a，b∈R）且均為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區(qū)間[﹣ ，0]上單調(diào)遞增，且恰好能夠取到f（x）的最小值2，試求a，b的值．

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(1)從中任取4個球,紅球的個數(shù)不比白球的個數(shù)少的取法有多少種?

(2)從中任取5個球,記取到紅球的個數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．

(1)求展開式中的常數(shù)項；

(2)求展開式中所有整式項．

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（1）求a的值；
（2）求證：f（x）+lnx≤0；
（3）求證：f（x）＜ ．

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【題目】已知拋物線y2=8x的準線與雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y= x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是等邊三角形，則該雙曲線的標準方程是（ ）
A.﹣ =1
B.﹣ =1
C.﹣ =1
D.﹣ =1

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【題目】已知命題p:函數(shù)f(x)=|2x+3c|在[-1,+∞)上單調(diào)遞增;命題q:函數(shù)g(x)=+2有零點.

(1)若命題p和q均為真命題,求實數(shù)c的取值范圍;

(2)是否存在實數(shù)c,使得p∧(q)是真命題?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖所示，公園內(nèi)有一塊邊長為的等邊形狀的三角地，現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上．

（Ⅰ）設(shè)，試用表示的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本希望它最短，的位置應(yīng)該在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又在哪里？請給予證明．

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