（本題滿(mǎn)分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心為，半徑r=1，P在圓C上運(yùn)動(dòng)。

   （I）求圓C的極坐標(biāo)方程；

   （II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程。

   （I）求圓C的極坐標(biāo)方程；

   （II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸）

中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程。

（本小題滿(mǎn)分10分）

       解：（Ⅰ）設(shè)圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，由余弦定理得

       所以圓的極坐標(biāo)方程為………………… （5分）

       （Ⅱ）設(shè)則，在圓上，則的直角坐標(biāo)方程為

       ………………… （10分）

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四、選考題（本題滿(mǎn)分10分，請(qǐng)從所給的三道題中任選一題做答，并在答題卡上填寫(xiě)所選題目的題號(hào)，如果多做，則按所做的第一題記分．）
（本小題滿(mǎn)分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)
（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

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(本題滿(mǎn)分10分)選修4    - 5 ：不等式選講

設(shè)函數(shù)，.

(I)求證；

(II)若成立，求x的取值范圍.

 

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（本題滿(mǎn)分10分）選修4－5：不等式選講

 函數(shù)

⑴   畫(huà)出函數(shù)的圖象；

⑵   若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

 

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(Ⅰ)解關(guān)于x的不等式；

(Ⅱ)若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

 

 

 

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