精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知，，且
（1）求函數的單調增區(qū)間；
（2）三角形ABC中，邊分別為角的對邊，若，B=，且， 求三角形ABC的邊的值.

（1）單調增區(qū)間為和；（2）.

解析試題分析：（1）首先由向量的數量積及坐標運算得函數的解析式，利用正弦函數的單調區(qū)間即可求得該函數的單調區(qū)間；（2）注意直線的斜率為4，那么要證明無論為何值，直線與函數的圖象不相切，就只需通過求導說明函數的導數值不可能等于4即可.
（2）由可求得角A.這樣本題就是典型的已知兩角及一邊的解三角形問題，用正弦定理即可求得的值.
試題解析：（1）∵，，且
∴              1分
＝＝
＝                       3分
令，解之得      4分
又∵　　　　　∴
故函數　的單調增區(qū)間為       6分
（2）由①問可知
∴＝或，即或                8分
∵A是三角形ABC的內角  ∴
又∵，B=    ∴由正弦定理有，即有   12分
考點：1、向量的數量積及坐標運算；2、三角變換及三角函數的單調區(qū)間；3、解三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數(A＞0,＞0)的最小值為-1，其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為.
（1）求函數的解析式
（2）設，則，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知點，，點為坐標原點，點在第二象限，且，記.

（1）求的值；（2）若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求函數的最小正周期；
（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求函數的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設函數，求的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求證：向量與向量不可能平行；
（2）若，且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，設函數，.
（Ⅰ）求的最小正周期與最大值；
（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，若的面積為，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案