Question

17．交流電的電流強度i（A）與時間t（s）的關系滿足函數(shù)解析式i=5sin（100πt+$\frac{π}{3}$），t∈[0，+∞）．
（1）求電流強度i變化的周期、頻率、振幅及初相；
（2）當t=0s，$\frac{1}{60}$s，$\frac{1}{600}$s時，求電流i．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)圖象，求得周期、頻率、振幅及初相，
（2）將t=0s，$\frac{1}{60}$s，$\frac{1}{600}$s，代入求得i的值．

解答 解：（1）由周期T=$\frac{2π}{ω}$=0.02，頻率$f=\frac{1}{T}$=50Hz，
由振幅A=5，當x=0，初相φ=$\frac{π}{3}$，
（2）當t=0s，i=5sin$\frac{π}{3}$=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$A，
t=$\frac{1}{60}$s，i=5sin（$\frac{5π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=0，
t=$\frac{1}{600}$s，i=5sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=5A．
當t=0s，$\frac{1}{60}$s，$\frac{1}{600}$s，電流分別為$\frac{5\sqrt{3}}{2}$A、0、5A．

點評 本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，屬于基礎題．