Question

16．已知一個圓柱的底面半徑為1，高為2，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點M，則點M到點O的距離小于1的概率為$\frac{1}{3}$．（參考公式：V_球=$\frac{4}{3}$πR³）

Answer 1

分析 根據(jù)到點O的距離等于1的點構(gòu)成半球，求出其體積，再利用體積比即可得點M到點O的距離小于1的概率．

解答 解：∵到點O的距離等于1的點構(gòu)成一個球面，如圖，
則點M到點O的距離小于1的概率為：
P=$\frac{半球的體積}{圓柱的體積}$
=$\frac{\frac{1}{2}×\frac{4π}{3}{×1}^{3}}{{π×1}^{2}×2}$
=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了幾何概型以及球的體積等基礎(chǔ)知識的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．