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11．已知函數(shù)f（x）={（1−2a）x，x≤1logax+13，x＞1，對任意實數(shù)x1，x2，當(dāng)x1≠x2時，都有f（x1）−f（x2）x1−x2＜0，則a的取值范圍是（0，13]．

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得函數(shù)f（x）在R遞減，
故{0＜1−2a＜11−2a≥130＜a＜1，
解得：0＜a≤13，
故答案為：（0，13]．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0則f（x）+f（−x）x＜0的解集為（　�。�
A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，+3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求和：Sn=11×3+13×5+…+1（2n−1）×（2n+1），并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當(dāng)x∈（0，1）且x1≠x2時，有f（x2）−f（x1）x2−x1＜0，給出下列命題：
①f（1）=0；
②f（x）在[-2，2]上有3個零點；
③點（2014，0）是函數(shù)y=f（x）的一個對稱中心；
④直線x=2014是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸．
則正確的是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)焦點在x軸上的橢圓x24+y22=1的離心率e=12，F(xiàn)，A分別是橢圓的左焦點和右頂點，P是橢圓上任意一點，則→PF•→PA的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=（x−1）0√3−2x的定義域是（-∞，1）∪（1，32）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知橢圓C：x216+y24=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上一點，滿足PF1=3PF2，則點P到右準(zhǔn)線的距離為4√33．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）={ex，x≤1−x，x＞1，若f（x）=2，則x的值是ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若f（x）=e−1x，則t→∞limf（1−2t）−f（1）t=-2e-1．

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