設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),且函數(shù)有最小值;
(1)求函數(shù)y=f(x)在A(-1,f(-1)),B(2,f(2))兩點(diǎn)處的切線(xiàn)的夾角的正切值;
(2)已知函數(shù),若方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解:(1)∵,
,,
解得,
,.

.
(2)由(1)得,
.
,
,
∴函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.
,
∵方程只有一個(gè)實(shí)根,
.
解得,
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)M是由滿(mǎn)足下列條件的函數(shù)f(X)構(gòu)成的集合:

①方程有實(shí)數(shù)根;

②函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (滿(mǎn)足

(I )若函數(shù)為集合M中的任一元素,試證明萬(wàn)程只有一個(gè)實(shí)根;

(II)    判斷函^是否是集合M中的元素,并說(shuō)明理由;

(III)   “對(duì)于(II)中函數(shù)定義域內(nèi)的任一區(qū)間,都存在,使得”,請(qǐng)利用函數(shù)的圖象說(shuō)明這一結(jié)論.

 

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