（本小題滿分13分）已知函數(shù)的導函數(shù),數(shù)列的前項和為,點均在函數(shù)的圖象上．
（1）求數(shù)列的通項公式及的最大值;
（2）令,其中,求的前項和．

(1)當或時,取得最大值
(2)
解:（Ⅰ）,
由得:,所以-----------------------2分
又因為點均在函數(shù)的圖象上,所以有
當時,
當時,，-----------------------4分
令得,當或時,取得最大值
綜上, ,當或時,取得最大值-----------------6分
（Ⅱ）由題意得-----------------------8分
所以,即數(shù)列是首項為,公比是的等比數(shù)列
故的前項和………………①
…………②
所以①②得：----------------------11分
------------------------13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知數(shù)列中，，，且．
（1）設，證明是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列滿足關系式：（p是常數(shù)）．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想的通項公式，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的前項和為,若,,則當取最小值時,等于
A．6B．7 C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)的圖象經過坐標原點，與軸的另一個交點為，且，數(shù)列的前項的和為，點在函數(shù)的圖象上.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，若數(shù)列的前項和為，則的值為
A．18B．16C．15D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為,且，,則數(shù)列的通項公式為、
（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且，，則必有                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，前10項和.
(1)求數(shù)列的通項公式；
（2）設，證明為等比數(shù)列，并求的前四項之和。
（3）設，求的前五項之和。

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