以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，－5)，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4，)．若直線l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心, 4為半徑．
(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．
(1) ,(t為參數(shù)),;  (2) 直線l和圓C相離.

試題分析：(1)由已知可直接寫出直線l的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程； (2)將圓心M的的坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)和將直線l的參數(shù)方程化成普通方程，由點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后與圓的半徑比較大小就可判定得直線l和圓C的位置關(guān)系．
試題解析：(1) 直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù))，即,(t為參數(shù))；圓C的極坐標(biāo)方程為即.
(2)因?yàn)辄c(diǎn)M(4，)對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)為(0,4),而直線l的普通方程為：；所以圓心M到直線l的距離為，故知直線l和圓C相離.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，判斷直線和圓C的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．求：
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點(diǎn)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的傾斜角為，參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），圓C的極坐標(biāo)方程為，直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則|OA|+|OB|=         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）， 以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若圓C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cosθ，且直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)為方程所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為_(kāi)___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知曲線
設(shè)與交于點(diǎn)
（I）求點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（II）若動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)，且與曲線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓的極坐標(biāo)方程為，則該圓的面積為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線的極坐標(biāo)方程為，則曲線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_______________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案