若不等式mx2+1＞mx對任意實數(shù)x都成立，則m的取值范圍是_________.(用不等式表示)

答案：0解析：

 解：依題意：

∵mx2+1-mx＞0

 △＝m2-4m＜0

    m(m-4)＜0

∴0＜m＜4


提示：

 據(jù)題意知y＝mx2-mx+1的圖象和x軸沒交點，方程mx2-mx+1＝0無實根，故△＜0.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式mx2-2x+1-m＜0對任意m∈[-2，2]恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
(
7
-1
2
，
3
+1
2
)
(
7
-1
2
，
3
+1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
-1＜m≤0
-1＜m≤0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式mx2+px+q＜0的解集為（1，3），則不等式px2+qx+m＞0的解集為（　�。�
A、(-
1
4
，1)
B、（-4，1）
C、（-∞，-4）∪（1，+∞）
D、(-∞，-
1
4
)∪(1，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個結(jié)論：
①函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②若不等式mx2-mx+1＞0對任意的x∈R都成立，則0＜m＜4；
③已知點P（a，b）與點Q（l，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
．
其中正確的結(jié)論是：
 
．

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