（本小題滿分12分）鄭州市為了緩解交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開車.為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的45名候車乘客中隨機抽取15人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：

（1）估計這45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第四、五組的5人中隨機抽取2人做進一步的問卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率.

 

【答案】

（1）人；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查分層抽樣和隨機事件的概率等數(shù)學知識，考查學生的分析能力和計算能力.第一問，利用分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性都是，得到概率為，再利用時間少于12分鐘的人數(shù)為9人，得到答案；第二問，考查隨機事件的概率，設(shè)出第四組中的3人和第五組中的2人，分別寫出所有取2人的情況，在這些情況中選出符合恰好來自不同組的情況，最后再求出概率.

試題解析：(1)從45候車乘客中隨機抽取15人，每人被抽到的概率為，

則45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數(shù)為人.         4分

(2)記第四組的3人為,第五組的2個人為,則從這5人中隨機抽取2人的不同結(jié)果

共10種，兩人恰好來自兩組的情況有共6種，         10分

則抽到的2人恰好來自不同組的概率.         12分

考點：1.分層抽樣；2.隨機事件的概率.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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