已知點(diǎn)A(4,16),點(diǎn)P是雙曲線C:x2-
y215
=1
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是雙曲線C的右焦點(diǎn),則|PA|+|PF|的最小值為
 
分析:先根據(jù)雙曲線的方程求得c,求得F的坐標(biāo),進(jìn)而看當(dāng)A,F(xiàn),P不共線時(shí)根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可推斷出|PA|+|PF|>|AF|,進(jìn)而可推斷出|PA|+|PF|≥|AF|,利用兩點(diǎn)間的距離公式求得|AF|答案可得.
解答:解:根據(jù)雙曲線的方程可求得c=
1+15
=4,
當(dāng)A,F(xiàn),P不共線時(shí)根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知|PA|+|PF|>|AF|
當(dāng)A,F(xiàn),P共線時(shí)|AF|=
0+256
=16
∴|PA|+|PF|≥|AF|=16
故答案為:16
點(diǎn)評:本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì).考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和分析推理能力.
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A、λ≥3或λ≤-16
B、λ≥
3
4
或λ≤-4
C、-16≤λ≤3
D、3≤λ≤16

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MA
=2
AP
,則點(diǎn)M的軌跡方程是( 。

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=
OA
OB
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已知點(diǎn)A(4,16),點(diǎn)P是雙曲線C:數(shù)學(xué)公式上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是雙曲線C的右焦點(diǎn),則|PA|+|PF|的最小值為________.

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