Question

(2x3-

1

x2

)5的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�

A．第3項(xiàng)

B．第4項(xiàng)

C．第5項(xiàng)

D．第6項(xiàng)

Answer 1

分析：先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，然后令x的冪指數(shù)等于零，求出r的值，從而得到結(jié)論．

解答：解：∵(2x3-

1

x2

)5的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 5

•2^5-r•x^15-3r•（-1）^r•（x）^-2r=（-1）^r•2^5-r•

C

r 5

•x^15-5r，
令15-5r=0，解得 r=3，故 (2x3-

1

x2

)5的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是第四項(xiàng)，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．