7．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=7，a6=16，將此等差數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則此數(shù)陣中，第10行從左到右的第5個(gè)數(shù)是148．

分析 先根據(jù)等差數(shù)列中的兩項(xiàng)求出數(shù)列的通項(xiàng)，然后判定數(shù)陣中第10行從左到右的第5個(gè)數(shù)是該數(shù)列的第幾項(xiàng)，從而求出所求．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a3=7，a6=16，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=7}\\{{a}_{1}+5d=16}\end{array}\right.$，
解得a1=1，d=3，
而第1行有1個(gè)數(shù)，第2行有2個(gè)數(shù)，依此類推第9行有9個(gè)數(shù)，
則第9行的最后一個(gè)數(shù)是數(shù)列的第1+2+…+9=45項(xiàng)，
則此數(shù)陣中第10行從左到右的第5個(gè)數(shù)是該數(shù)列的第50項(xiàng)，
∴a50=1+49×3=148．
故答案為：148．

點(diǎn)評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個(gè)解的是（　�。�
A．b=10，A=45°，B=60°B．a=60，c=48，B=120°
C．a=7，b=5，A=75°D．a=14，b=16，A=45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1（n∈N*），且a2，a5分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)，設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n為奇數(shù)}\\{{b_{n，}}n為偶數(shù)}\end{array}}$，{cn}的前n項(xiàng)和為Sn
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在m∈N*，使得Sm=2017，并說明理由
（3）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=sin$\frac{πx+π}{3}$-$\sqrt{3}$cos$\frac{πx+π}{3}$，f（1）+f（2）+…+f（2014）=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，-2），$\overrightarrow{n}$=（1，1-a），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2或-1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中，是假命題的是（　　）
A．?x0∈R，sinx0+cosx0=$\sqrt{3}$B．?x0∈R，tanx0=2016
C．?x＞0，x＞lnxD．?x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合M={x|x+1＞0}，N={x|2x-1＜0}，則M∩N=（　　）
A．（-3，$\frac{1}{2}$）B．（-3，-$\frac{1}{2}$）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）
A．a＞$\frac{1}{3}$B．a＜$\frac{1}{3}$C．a≤$\frac{1}{3}$D．a≥$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，集合B={x|log2x＞1}，則A∩B=（2，3]．

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同步練習(xí)冊答案