用反證法證明“方程ax2+bx+c=0（a≠0）至多有兩個解”的假設(shè)中，正確的是


  1. A.
    至多有一個解
  2. B.
    有且只有兩個解
  3. C.
    至少有三個解
  4. D.
    至少有兩個解
C
分析：把要證的結(jié)論進行否定，得到要證的結(jié)論的反面，即為所求．
解答：由于用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，
命題：“方程ax2+bx+c=0（a≠0）至多有兩個解”的否定是：“至少有三個解”，
故選C．
點評：本題主要考查用命題的否定，反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明“方程ax2+bx+c=0（a≠0）至多有兩個解”的假設(shè)中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）=ax+
x-2
x+1
在（-1，+∞）是增函數(shù)，用反證法證明方程ax+
x-2
x+1
=0沒有負數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)=(a＞1).

(1)證明：函數(shù)在（-1，+∞）上為增函數(shù)；

（2）用反證法證明方程=0沒有負數(shù)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+(a＞1).

(1)證明：函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為增函數(shù)；

(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負數(shù)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高二下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明“方程至多有兩個解”的假設(shè)中，正確的是(    )

A．至多有一個解                         B．有且只有兩個解

C．至少有三個解                          D．至少有兩個解

 

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