△ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：
2
，且S△ABC=
1
2
，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值是（　　）
A．2B．
2
C．-2D．-
2
因為sinA：sinB：sinC=1：1：
2
，
由正弦定理可得，a：b：c=1：1：
2

所以ABC以∠C為直角的直角三角形
由S△ABC=
1
2
可得三角形的三邊為1，1，
2
，∠A=∠B=45°，∠C=90°
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
2
×1×cos135°+0+1×
2
×cos135°=-2
故選：C
練習(xí)冊系列答案
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