解關(guān)于x的不等式(m+3)x2+2mx+m-2＞0.

解:討論二次項(xiàng)系數(shù).

(1)當(dāng)m=-3時(shí),原不等式為-6x-5＞0,

∴原不等式的解集為{x|x＜-}.

(2)當(dāng)m≠-3時(shí),原不等式為一元二次不等式.

Δ=4m2-4(m+3)(m-2)=4(6-m)       .

①當(dāng)m＞6時(shí),Δ＜0且m+3＞0,∴原不等式的解集為R.

②當(dāng)m=6時(shí),原不等式為(3x+2)2＞0.

∴原不等式的解集為{x|x≠-,且x∈R}.

③當(dāng)-3＜m＜6時(shí),Δ＞0且m+3＞0.

∴原不等式的解集為

{x|x＞,或x＜}.

④當(dāng)m＜-3時(shí),Δ＞0且m+3＜0.

∴原不等式的解集為

{x|＜x＜}.

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已知向量
m
=(ax， -a)， 
n
=(ax， a)，其中a＞0且a≠1，
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，
m
⊥
n
；
（2）解關(guān)于x的不等式| 
m
+
n 
|＜|
 m
-
n 
|．

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