已知{an}是等差數(shù)列，且a1+a2+a3=12，a8=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若從數(shù)列{an}中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第6項(xiàng)，…，第2n項(xiàng)，按原來(lái)順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，試求出{bn}的通項(xiàng)公式．
分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；
（2）由題意可得bn=a2n即可．
解答：解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a1+a2+a3=12，a8=16，∴
a1+a1+d+a1+2d=12
a1+7d=16
解得
a1=2
d=2
，
∴an=2+2（n-1）=2n（n∈N*）．
（2）由題意bn=a2n=4n．（n∈N*）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及善于利用已得結(jié)論bn=a2n是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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