在平面α外一點P引兩條斜線PA, PB, 它們與平面α所成的角的差為45°, 它們在平面α內的射影長分別為12cm和2cm, 則P到平面α的距離為

[　　]

A.4cm　　B.3cm或4cm　　C.6cm　　D.4cm或6cm

答案：D
解析：

解: 作PO⊥α于O點, 連結AO、BO, 設∠PAO＝α,

AO＝12cm, BO＝2cm, 且∠PBO-∠PAO＝45°

將①代入②整理, 求出PO＝4cm或6cm.


提示：

 設出所求的距離x與角α, 解三角形, 能列出兩方程, 解兩未知數(shù)中的一個.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網選做題本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中 兩題 作答，每小題10分，共計20分，
解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�
B選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A=
ab
cd
，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個特征向量為α1=
1
-1
，屬于特征值λ2=4的一個特征向量為α2=
3
2
．求矩陣A．
C選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
(α為參數(shù))．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．點
P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
D選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

由平面α外一點P引兩條射線PA、PB，它們與平面α所成的兩個角的差是45°，若它們在平面α內的射影長分別為2和12，則P到平面α的距離為

[    ]

A．4　　　B．3或4　　　C．6　　　D．4或6

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省揚州市高三第二次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

選做題本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中 兩題 作答，每小題10分，共計20分，
解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�
B選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A=，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個特征向量為，屬于特征值λ2=4的一個特征向量為．求矩陣A．
C選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．點
P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
D選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

由平面α外一點P引兩條射線PA、PB，它們與平面α所成的兩個角的差是45°，若它們在平面α內的射影長分別為2和12，則P到平面α的距離為


  1. A.
    4
  2. B.
    3或4
  3. C.
    6
  4. D.
    4或6

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