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甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關游戲團體賽。三人各自獨立闖關，其中甲闖關成功的概率為，甲、乙都闖關成功的概率為，乙、丙都闖關成功的概率為。每人闖關成功記2分，三人得分之和記為小組團體總分。

（1）求乙、丙各自闖關成功的概率；

（2）求團體總分為4分的概率；

（3）若團體總分不小于4分，則小組可參加復賽，求該小組參加復賽的概率。

 

 

【答案】

解：（1）設乙闖關成功的概率為，丙闖關成功的概率為，因為乙、丙獨立闖關，根據獨立事件同時發(fā)生的概率公式得,解得。

（2）團體總分為4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人過關，而另外一人沒過關。設“團體總分為4分”為事件A，則

（3）團體總分不小于4分，即團體總分為4分或6分，設“團體總分不小于4分”為事件B，由（2）知團體總分為4分的概率為，團體總分為6分，即3人都闖關成功的概率為，所以參加復賽的概率為。

答：（1）乙闖關成功的概率為，丙闖關成功的概率為；

（2）團體總分為4分的概率為；

（3）該小組參加復賽的概率為。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關游戲團體賽．三人各自獨立闖關，其中甲闖關成功的概率為
1
3
，甲、乙都闖關成功的概率為
1
6
，乙、丙都闖關成功的概率為
1
5
．每人闖關成功記2分，三人得分之和記為小組團體總分．
（I）求乙、丙各自闖關成功的概率；
（II）求團體總分為4分的概率；
（III）若團體總分不小于4分，則小組可參加復賽．求該小組參加復賽的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關游戲團體賽，三人各自獨立闖關，其中甲闖關成功的概率為
1
3
，甲、乙都闖關成功的概率為
1
6
，乙、丙都闖關成功的概率為
1
5
．每人闖關成功記2分，不成功為0分，三人得分之和記為小組團體總分．
（1）求乙、丙各自闖關成功的概率；
（2）求團體總分為4分的概率；
（3）記團體總分為隨機變量§，求§的概率分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年黃岡中學二模文）甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關游戲團體賽.三人各自獨立闖關，其中甲闖關成功的概率為，甲、乙都闖關成功的概率為，乙、丙都闖關成功的概率為.每人闖關成功記2分，三人得分之和記為小組團體總分.

（I）求乙、丙各自闖關成功的概率；

（II）求團體總分為4分的概率；

（III）若團體總分不小于4分，則小組可參加復賽.求該小組參加復賽的概率.

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科目：高中數學 來源：四川省眉山市09-10學年高二下學期期末質量測試數學試題（文科） 題型：解答題

（本題滿分12分）甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關游戲團體賽.三人各自獨立闖關，其中甲闖關成功的概率為，甲、乙都闖關成功的概率為，乙、丙都闖關成功的概率為，每人闖關成功得2分，三人得分之和記為小組團體總分.

（1）求乙、丙各自闖關成功的概率；w_w w. k#s5_u.c o*m

（2）求團體總分為4分的概率；

（3）若團體總分不小于4分，則小組可參加復賽，求該小組參加復賽的概率.

 

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科目：高中數學 來源：2010年四川省高二下學期期末教學質量檢測數學（理）試題 題型：解答題

（本題滿分12分）甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關游戲團體賽，三人各自獨立闖關，其中甲闖關成功的概率為，甲、乙都闖關成功的概率為，乙、丙都闖關成功的概率為，每人闖關成功得2分，三人得分之和記為小組團體總分.

（1）求乙、丙各自闖關成功的概率；

（2）求團體總分為4分的概率；

（3）若團體總分不小于4分，則小組可參加復賽，求該小組參加復賽的概率.

 

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