已知p：過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
6
+
y2
k
=1恒有公共點(diǎn)，q：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示雙曲線，問(wèn)：p是q的什么條件？并說(shuō)明理由．
∵橢圓
x2
6
+
y2
k
=1的焦點(diǎn)在x軸上，∴0＜k＜6     ①
∵過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
6
+
y2
k
=1恒有公共點(diǎn)
∴點(diǎn)M（2，1）在橢圓
x2
6
+
y2
k
=1內(nèi)或其上，即
22
6
+
12
k
≤1  ②
由①②得3≤k＜6
∴命題p等價(jià)于k∈[-3，6）
∵方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示雙曲線
∴（k-4）•（k-6）＜0?4＜k＜6，
∴命題q等價(jià)于k∈[4，6）
∵[-3，6）?[4，6）
∴p是q的必要不充分條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
6
+
y2
k
=1恒有公共點(diǎn)，q：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示雙曲線，問(wèn)：p是q的什么條件？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)M（2，0），且被y軸截得的線段長(zhǎng)為4，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，若在x軸上存在定點(diǎn)P（a，0），使PM平分∠APB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知p：過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓數(shù)學(xué)公式恒有公共點(diǎn)，q：方程數(shù)學(xué)公式表示雙曲線，問(wèn)：p是q的什么條件？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知p：過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓恒有公共點(diǎn)，q：方程表示雙曲線，問(wèn)：p是q的什么條件？并說(shuō)明理由．

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