已知不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集是R,求m的取值范圍。
解:當(dāng)m-2≠0即m≠2時(shí),是一元二次不等式,
∵二次函數(shù)的值恒大于0,
的解集為R,
,即,
解得:,即2<m<6,
當(dāng)m-2=0,即m=2時(shí),不等式即為4>0,
∴不等式的解集為R,
綜上所述,m的取值范圍是[2,6)。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)M(a,b)在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi),則點(diǎn)N(a+b,a-b)所在平面區(qū)域的面積是( 。
A、1B、2C、4D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知不等式|x+2|-|x-3|>m,分別求滿足下列條件m的范圍:
(1)若不等式有解;
(2)若不等式解集為R;
(3)若不等式解集為∅.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知不等式(m-2) x+2(m-2)x+4>0的解集是R,求m的范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知不等式|x-2|+|x+5|>m的解集是R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    {m|0<m<7}
  2. B.
    {m|m<7}
  3. C.
    {x|0<m≤7}
  4. D.
    {m|m≤7}

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