4．在某項(xiàng)體能測(cè)試中，跑1km時(shí)間不超過(guò)4min為優(yōu)秀，某同學(xué)跑1km所花費(fèi)的時(shí)間X是離散型隨機(jī)變量嗎？如果我們只關(guān)心該同學(xué)是否能夠取得優(yōu)秀成績(jī)，應(yīng)該如何定義隨機(jī)變量？

分析 在某項(xiàng)體能測(cè)試中，某同學(xué)跑1km所花費(fèi)的時(shí)間X的取值是連續(xù)的，從而得到X是連續(xù)型隨機(jī)變量．如果只關(guān)心是否優(yōu)秀，只需定義一個(gè)兩點(diǎn)隨機(jī)變量就可以．

解答 解：若隨機(jī)變量X只取有限多個(gè)或可列無(wú)限多個(gè)值，則稱(chēng)X為離散型隨機(jī)變量，
在某項(xiàng)體能測(cè)試中，跑1km時(shí)間不超過(guò)4min為優(yōu)秀，
某同學(xué)跑1km所花費(fèi)的時(shí)間X的取值是連續(xù)的，
∴某同學(xué)跑1km所花費(fèi)的時(shí)間X不是離散型隨機(jī)變量，是連續(xù)型隨機(jī)變量．
如果只關(guān)心是否優(yōu)秀，只需定義一個(gè)兩點(diǎn)隨機(jī)變量就可以．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知△ABC中，邊a，b，c的對(duì)角分別為A，B，C，且a=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}$，C=$\frac{2π}{3}$，則△ABC的面積S等于（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={0，2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各取一個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和等于3的概率是（　　）
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為（　�。�
A．iB．-iC．1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．將一枚均勻的硬幣連擲4次，計(jì)算：
（1）4次都是正面朝上的概率；
（2）至少有一次正面朝上的概率；
（3）至多有一次正面朝上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知{an}是公比大于1的等比數(shù)列，若2a1，$\frac{3}{2}$a2，a3成等差數(shù)列，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$=（　　）
A．$\frac{31}{16}$B．$\frac{15}{16}$C．$\frac{15}{8}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知單位向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°，則$\overrightarrow{e_1}$•$\overrightarrow{e_2}$=$\frac{1}{2}$，|${\overrightarrow{e_1}$-λ$\overrightarrow{e_2}}$|（λ∈R）的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．《九章算術(shù)》中方田篇有如下問(wèn)題：“今有田廣十五步，從十六步，問(wèn)為田幾何？答曰：一畝．”其意思：“現(xiàn)有一塊田，寬十五步，長(zhǎng)十六步，問(wèn)這塊田的面積是多少？答：一畝．”如果百畝為一頃，今有田寬2016步，長(zhǎng)2000步，則該田有（　�。�
A．167頃B．168頃C．169頃D．673頃

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．為了研究家用轎車(chē)在高速公路上的車(chē)速情況，交通部門(mén)對(duì)100名家用轎車(chē)駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車(chē)速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)100km/h的有40人，不超過(guò)100km/h的有15人．在45名女性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)100km/h的有20人，不超過(guò)100km/h的有25人．
（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車(chē)速超過(guò)100km/h的人與性別有關(guān)．
平均車(chē)速超過(guò)100km/h人數(shù)平均車(chē)速不超過(guò)
100km/h人數(shù)		合計(jì)
男性駕駛員人數(shù)401555
女性駕駛員人數(shù)202545
合計(jì)6040100
（Ⅱ）在被調(diào)查的駕駛員中，按分層抽樣的方法從平均車(chē)速超過(guò)100km/h的人中抽取6人，再?gòu)倪@6人中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好為1名男生1名女生的概率．
參考公式與數(shù)據(jù)：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（Χ2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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