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8．已知向量→a=（1，-2），→=（-1，k），若→a∥\overrightarrow，則|→a+3→|=2√5．

分析 根據(jù)平面向量的坐標表示與共線定理，列出方程求出k的值，再計算模長即可．

解答 解：∵向量→a=（1，-2），→=（-1，k），且→a∥→，
∴1•k-（-2）×（-1）=0，
解得k=2，
∴→=（-1，2）；
∴→a+3→=（-2，4），
∴|→a+3→|=√（−2）2+42=2√5．
故答案為：2√5．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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19．設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，過原點O作l的垂線，垂足為M，當→OA•→OB取最小值時，點M的軌跡方程是x2+y2-2x=0．

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（1）求θ和ω的值；
（2）若f（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）=\frac{8}{5}，x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}），求\frac{sin2x}{1+cos2x}值．

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3．已知cos（α+2β）=\frac{1}{5}，cosα=\frac{2}{5}，則tan（α+β）tanβ=（　　）
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13．已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=\frac{{n}^{2}}{2}-n
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}有沒有最小項？若有，求出這個最小項；若沒有，請說明理由．

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20．已知-\frac{π}{2}＜α＜β＜0，sin（\frac{α}{2}-β）=-\frac{4\sqrt{3}}{7}，cos（α-\frac{β}{2}）=\frac{13}{14}，則α+β=（　�。�
A．-\frac{5π}{6}B．-\frac{2π}{3}C．-\frac{π}{3}D．\frac{2π}{3}

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17．若曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程x-y+1=0，則（　　）
A．a=1，b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=-1，b=-1

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3．已知函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{\sqrt{-x}，x≤0}\end{array}\right.，則f（4）+f（-4）=4．

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