求證:
證明與自然數(shù)相關(guān)的命題一般可以采用數(shù)學(xué)歸納法來證明,分為兩個步驟,來進行。
試題分析:證明(1)當(dāng)
時,左邊=
,右邊=
,等式成立. 3分
(2)假設(shè)當(dāng)
時,等式成立,即
6分
那么,當(dāng)
時,
這就是說,當(dāng)
時等式也成立. 13分
根據(jù)(1)和(2),可知等式對任何
都成立. 14分
點評:解決的關(guān)鍵是正確的運用數(shù)學(xué)歸納法的思想來對于命題加以證明,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
x
3-x,數(shù)列{a
n}滿足條件:a
1≥1,a
n+1≥f'(a
n+1).試比較
+
+
+…+
與1的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
用數(shù)學(xué)歸納法證明
,從
到
,左邊需要增乘的代數(shù)式為()
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求證:12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1)(n∈N*).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
利用數(shù)學(xué)歸納法證明
“
”時,從“
”變到 “
”時,左邊應(yīng)增乘的因式是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
為常數(shù),數(shù)列
滿足:
,
,
.
(1)當(dāng)
時,求數(shù)列
的通項公式;
(2)在(1)的條件下,證明對
有:
;
(3)若
,且對
,有
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
用數(shù)學(xué)歸納法證明“
”(
)時,從“
”時,左邊的式子之比是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:“
”,第一步在驗證
時,左邊應(yīng)取的式子是____.
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