Question

已知平面α，β，直線l，m，且有l(wèi)⊥α，m?β，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若α∥β，則l⊥m；       ②若l∥m，則l∥β；
③若α⊥β，則l∥m；       ④若l⊥m，則l⊥β．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)已知中l(wèi)⊥α，m?β，結(jié)合線面垂直的幾何特征及面面平行，面面垂直的幾何特征及線面平行和線面垂直的判定方法，逐一分析四個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．

解答： 解：若α∥β，則l⊥β，又由m?β，故l⊥m，故①正確；
若l∥m，m?β，則l∥β或l?β，故②錯(cuò)誤；
若α⊥β，則l與m相交、平行或異面，故③錯(cuò)誤；
若l⊥m，則l與β相交、平行或l?β，故④錯(cuò)誤．
故四個(gè)命題中正確的命題有1個(gè)，
故選A

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是空間直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系，面面關(guān)系，線線關(guān)系的定義，幾何特征及性質(zhì)和判定方法是解答的關(guān)鍵．