【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足: , .若方程有5個實根,則正數(shù)a的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由,得函數(shù)f（x）的周期為4，做出函數(shù)y＝f（x）與函數(shù)y＝ax的圖象，由圖象可得方程y＝﹣（x﹣4）2+1＝ax 在（3，5）上有2個實數(shù)根，解得 0＜a＜8﹣2．再由方程f（x）＝ax 在（5，6）內無解可得6a＞1．由此求得正實數(shù)a的取值范圍．

由，得函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，做出函數(shù)y＝f（x）與函數(shù)y＝ax的圖象，由圖象可得方程y＝﹣（x﹣4）2+1＝ax， 即 x2+（a﹣8）x+15＝0在（3，5）上有2個實數(shù)根，由 解得 0＜a＜8﹣2．再由方程f（x）＝ax 在（5，6）內無解可得6a＞1，a＞．綜上可得：＜a＜8﹣2，

故選：C．

練習冊系列答案
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求C的方程；

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（1）求角；

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A. B. C. D.

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