解下列不等式：

(1)|x2－11x＋21|＞x；

(2)|x＋3|－|2x－1|＞＋1．

答案：
解析：

　　解：(1)不等式同解于

　　x＜0或

　　解得x＜0或3＜x＜7或0≤x＜6－或x＞6＋．

　　故原不等式的解集為(－∞，6－)∪(3，7)∪(6＋，＋∞)．

　　(2)由x＋3＝0及2x－1＝0，得x1＝－3，x2＝．

　　下面分段討論：

　�、佼�(dāng)x＜－3時(shí)，不等式化為x－4＞＋1，解得x＞10，而x＜－3．故此不等式無解；

　�、诋�(dāng)－3≤x＜時(shí)，不等式化為3x＋2＞＋1，解得x＞，這時(shí)不等式的解為＜x＜；

　　③當(dāng)x≥時(shí)，不等式化為－x＋4＞＋1，即x＜2．這時(shí)不等式的解為≤x＜2．

　　綜上，知原不等式的解集為(，2)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式
（1）（x-3）（x-7）＜0；                       
（2）4x2-20x＜25；
（3）-3x2+5x-4＞0；                         
（4）x（1-x）＞x（2x-3）+1．
（5）
x+2
1-x
＜0；
（6）
x+1
x-2
≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式
（1）-x2-x+6＞0
（2）ax2-（a+1）x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式
（1）
x-1
x-2
＞
1
2

（2）（2x-5）（x-3）（x-4）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式
（1）x2-3x-18≤0
（2）3-x2＜0
（3）
x-22x+3
＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式
（1）x2-3x-10＜0
（2）（x-4）（x+2）≤7
（3）x2+x-1＞0
（4）2x2-3x+5＜0
（5）|3x+5|+1＞6
（6）|x+1|+|x-2|≥5．

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