【題目】給出下列結(jié)論：

動點分別到兩定點（-3,0）、（3,0） 連線的斜率之乘積為，設的軌跡為曲線，分別為曲線的左、右焦點，則下列說法中：

（1）曲線的焦點坐標為；

（2）當時，的內(nèi)切圓圓心在直線上；

（3）若，則；

（4）設，則的最小值為；

其中正確的序號是：_____________．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：根據(jù)題目條件，動點的軌跡為雙曲線，其方程是，據(jù)此容易得出曲線的焦點坐標為，所以（1）是正確的；對于問題（2），作圖如下，設的內(nèi)切圓圓心為，與軸的切點是，由于，即，進而可求得，從而的內(nèi)切圓圓心在直線上；對問題（3）若，則，所以（3）是錯誤的；對于問題（4），易知的最小值是，而顯然,因此的最小值為是錯誤的；綜上正確的序號是（1）（2）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點，是棱上的點，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，是上的一點,.

(1)證明：平面；

(2)設二面角為，求與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，四邊形為矩形，平面平面，．

（1）求證：平面；

（2）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件需另投入成本萬元，當年產(chǎn)量不足80千件時（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時（萬元），每千件產(chǎn)品的售價為50萬元，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完．

（1）寫出年利潤萬元關(guān)于（千件）的函數(shù)關(guān)系；

（2）當年產(chǎn)量為多少千件時該廠當年的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線過點，與軸，軸的正半軸分布交于兩點，為坐標原點．

（1）當直線的斜率時，求的外接圓的面積；

（2）當的面積最小時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1：的焦點，且拋物線C1上點P處的切線與圓C2：相切于點Q．

（Ⅰ）當直線PQ的方程為時，求 拋物線C1的方程；

（Ⅱ）當正數(shù)P變化時，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)若關(guān)于的函數(shù)有8個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線,過點任作一直線與相交于兩點，過點作軸的平行線與直線相交于點為坐標原點)．

（1）證明: 動點在定直線上；

（2）作的任意一條切線 (不含軸), 與直線相交于點與（1）中的定直線相交于點．

證明: 為定值, 并求此定值．

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