以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　　）
分析：先求出雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點和漸近線，從而得到圓的圓心和半徑，由此得到圓的方程．
解答：解：雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為（5，0），
漸近線方程是4x±3y=0，
∴圓心（5，0），半徑r=
|4×5±0|
16+9
=4，
∴圓的方程為x2+y2-10x+9=0．
故選C．
點評：本題考查圓錐曲線的性質和應用，解題時認真審題，注意公式的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以雙曲線
x2
9
- 
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　　）
A、x2+y2-10x+9=0
B、x2+y2-10x+16=0
C、x2+y2+10x+16=0
D、x2+y2+20x+9=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與兩條漸近線相切的圓的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與直線x+1=0相切的圓的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：福建 題型：單選題

以雙曲線
x2
9
- 
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　　）
A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x+16=0
C．x2+y2+10x+16=0D．x2+y2+20x+9=0

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