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先將函數f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數的圖象的解析式為（　�。�
A、f（x）=2sinx
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)
C、f（x）=2sin4x
D、f(x)=2sin(4x-
π
3
)
分析：函數f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，就是ω變?yōu)樵瓉淼?span id="ei5es0m" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
4
，然后圖象向右平移
π
6
個單位，就是相位中x-
π
6
，整理可得函數的解析式．
解答：解：先將函數f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)闉樵瓉淼?倍，得到函數f(x)=2sin(
1
2
x-
π
6
)，再將所得函數的圖象向右平移
π
6
個單位，所得函數的圖象的解析式為：f(x)=2sin[
1
2
(x-
π
6
)-
π
6
]=2sin(  
1
2
x-
π
4
)，
故選B
點評：三角函數圖象變換，是高考的重點．平移、周期、振幅三種變換順序的不同．是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

先將函數f（x）=sinxcosx的圖象向左平移
π
4
個長度單位，再保持所有點的縱坐標不變橫坐標壓縮為原來的
1
2
，得到函數g（x）的圖象．則g（x）的一個增區(qū)間可能是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•信陽模擬）先將函數f（x）=2sin（2x-
π
6
）的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數圖象的解析式為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

按向量平移將函數f(x)=2sin(x-
π
3
)的圖象，先向上平移2個單位，再向右平移
π
6
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則g（x）=
-2cosx+2
-2cosx+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
2
+2
6
sinxcosx-2
2
sin2x，(x∈R)
（I）對f（x）的圖象作如下變換：先將f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位，再將橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象，求g（x）的解析式；
（II）已知0＜x1＜
π
2
＜x2＜π，且g(x1)=
6
2
5
，g(x2)=2，求tan（x1+x2）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

按向量平移將函數f(x)=2sin(x-
π
3
)的圖象，先向上平移2個單位，再向右平移
π
6
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則g（x）=______．

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