（2012•泰安一模）已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，k)，若
a
⊥(2
a
-
b
)，則k等于（　　）
分析：先根據(jù)向量的加減和數(shù)乘運(yùn)算求出2
a
-
b
的坐標(biāo)，然后根據(jù)
a
⊥(2
a
-
b
)建立等式，求出k的值即可．
解答：解：∵
a
=(2，1)，
b
=(3，k)，
∴2
a
-
b
=（4，2）-（-1，k）=（5，2-k）
∵
a
⊥(2
a
-
b
)，
∴（2
a
-
b
）•
a
=2×5+1×（2-k）=0
解得k=12
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，以及向量的加減和數(shù)乘運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安一模）在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足2acosB=bcosC+ccosB．
（I）求角B的大�。�
（II）求函數(shù)f(A)=2sin2(A+
π
4
)-cos(2A+
π
6
)的最大值及取得最大值時(shí)的A值．

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（2012•泰安一模）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A，ω，?為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f(
π
6
)的值是
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安一模）若a、b為實(shí)數(shù)，則“ab＜1”是“0＜a＜
1
b
”的（　�。�

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（2012•泰安一模）已知Ω={（x，y）||x≤1，|y|≤1}，A是曲線y=x2與y=x
1
2
圍成的區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安一模）設(shè)P={y|y=-x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，則（　　）

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