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已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）若x＜-1或x＞1，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若M⊆N，求實數a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：（1）討論集合N，然后求a的取值范圍；
（2）分N=∅和N≠∅進行解答．
解答： 解：（Ⅰ）由于M⊆N，則
-2≥a+1
5≤2a-1
2a-1≥a+1
，
解得a∈∅．…（4分）
（Ⅱ）①當N=∅時，即a+1＞2a-1，
有a＜2；…（6分）
②當N≠∅，則
-2≤a+1
5≥2a-1
2a-1≥a+1
，
解得2≤a≤3，…（10分）
綜合①②得a的取值范圍為a≤3．…（12分）
點評：本題主要考查集合間的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|x＞-3}，則（　　）
A、0⊆AB、{0}∈A
C、∅∈AD、{0}⊆A

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊長，已知△ABC的周長為
3
+1，sinA+sinB=
3
sinC，且△ABC的面積為
3
8
sinC．
（1）求邊AB的長；
（2）求tan（A+B）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{1，2}∪{x+1，x2-4x+6}={1，2，3}，則x=（　�。�
A、2B、1C、2或1D、1或3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
lgx
1-x
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：2x+y+4=0與圓C：x2+y2+2x-4y+1=0的兩個交點分別為A，B．
（1）求A，B的坐標；
（2）點D在x軸上，使三角形ABD為等腰三角形，求點D的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足x+4y=40且x，y∈R+，則lgx+lgy的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出終邊在直線y=-x上的角的集合s，并把s中適合不等式-360°≤β＜720°的元素β寫出來．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：
1
2x2
-
1
2x1
=
2x1-2x2
2x1+x2
．

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