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已知函數f(x)＝2sincos＋cos.
（1）求函數f(x)的最小正周期及最值；
（2）令g(x)＝f，判斷函數g(x)的奇偶性，并說明理由．
（1） 最小正周期4 ;（2） 函數g（x）是偶函數．

試題分析：（1）利用兩角和的正弦函數化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，然后直接求f（x）的最小正周期；（2）求出g(x)＝f的表達式，通過函數的奇偶性的定義，直接證明即可．
試題解析：         2分
∴f（x）的最小正周期T==4           .1分
當時，f（x）取得最小值-2；          1分
當時，f（x）取得最大值2          .1分
（2）g（x）是偶函數．理由如下：             .1分
由（1）知,又g（x）
∴g（x）=        3..分
∵g（-x）==g（x），           .2分
∴函數g（x）是偶函數              ..1分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))是函數f(x)=2sin(wx+j)(w＞0,＜j＜0)圖象上的任意兩點，且角j的終邊經過點P(l，-)，若|f(x1)-f(x2)|=4時，|x1-x2|的最小值為.
(1)求函數f(x)的解析式；(2)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；(3)當x∈時，不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的最小正周期；
（2）已知中，角所對的邊長分別為，若，，求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某同學用“五點法”畫函數在某一
個周期內的圖象時，列表并填入的部分數據如下表：


















 
（1）請求出上表中的，并直接寫出函數的解析式；
（2）將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數，若函數在（其中）上的值域為，且此時其圖象的最高點和最低點分別為，求與夾角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩個函數的圖像僅經過若干次平移能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數，給出下列三個函數：, 則（ ）.
A．兩兩為“同形”函數；
B．兩兩不為“同形”函數；
C．為“同形”函數，且它們與不為“同形”函數；
D．為“同形”函數，且它們與不為“同形”函數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

假設若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“互為生成函數”．給出下列函數：①；②；③；④．則其中屬于“互為生成函數”的是____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的部分圖象如圖所示，則 (　　)
A．－6B．－4C．4D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數f(x)的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象，則為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖像關于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.

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