一個底面邊長等于側棱長的正四棱錐和一個棱長為1的正四面體恰好可以拼接成一個三棱柱,則該三棱柱的高為( ).

如圖,

為正四棱錐,

為正四面體。因為

是邊長為1的正四面體,所以

點在底面

上的射影

是

的重心,從而可得

。所以三棱柱的高即正四面體的高

,故選C
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在邊長為a的正方形ABCD中,

分別為BC,CD的中點,

、

分別為AB、CF的中點,現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊,使B、C、D三點重合,構成一個三棱錐

,如圖所示.
(1)在三棱錐

中,求證:

;
(2)求四棱錐

的體積.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在幾何體

中,

平面

,

平面

,

.
(1)設平面

與平面

的交線為直線

,求證:

平面

;
(2)設

是

的中點,求證:平面

平面

;
(3)求幾何體

的體積.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,已知PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=AB,M是PA的中點,則二面角M-DC-A的大小為( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是兩條不同直線,

是三個不同平面,正確命題的個數(shù)是( )
①若

,

,則

//

②若

,

,則

//

③若

,

,則

④若

//

,

//

,則

//

⑤若

//

,

//

,則

//

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,正方體的棱長為1,過點

作平面

的垂線,垂足為

,則以下命題中,錯誤的命題是
①點

是

的垂心; ②

垂直平面

;
③

的延長線經過點

; ④直線

和

所成的角為


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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱

中,AB=AC=5,BB
1=BC=6,D,E分別是AA
1和B
1C的中點

(1)求證:DE∥平面ABC;
(2)求三棱錐E-BCD的體積。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐

中,

是

的中點,

,

,且

,

,又

面

.

(1) 證明:

;
(2) 證明:

面

;
(3) 求四棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若某多面體的三視圖(單位:cm)如右圖所示,則此多面體的體積是
cm
3
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