與雙曲線x2-
y2
4
=1有共同的漸近線，且過點（-3，4）的雙曲線方程是
 
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設與雙曲線x2-
y2
4
=1有共同的漸近線的雙曲線方程為x2-
y2
4
=λ，（λ≠0）把點（-3，4）代入，能求出雙曲線方程．
解答： 解：設與雙曲線x2-
y2
4
=1有共同的漸近線的雙曲線方程為x2-
y2
4
=λ，（λ≠0）
把點（-3，4）代入，得：9-
16
4
=5，
∴雙曲線方程是
x2
5
-
y2
20
=1．
故答案為：
x2
5
-
y2
20
=1．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎題，解題時要注意雙曲線性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，若a2=4，2Sn=an（n+1）．
（Ⅰ）求a1、a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設Tn=
1
a
2
1
+
a
2
2
+
1
a
2
2
+
a
2
3
+…+
1
a
2
n
+
a
2
n+1
，求證：Tn＜
1
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0≤φ＜π，函數(shù)f（x）=
3
2
cos（2x+φ）+sin2x．
（Ⅰ）若φ=
π
6
，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）的最大值是
3
2
，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax+b-1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過一、二、三象限，一定有（　�。�
A、a＞1且b＞1
B、a＞1且0＜b＜1
C、a＞1且b＜0
D、0＜a＜1且b＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，則不等式f（x）+f（-1）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，有下列結論：
①若A＞B，則sinA＞sinB；
②若c2＜a2+b2，則△ABC為銳角三角形；
③若a，b，c成等差，則sinA+sinC=2sin（A+C）；
④若a，b，c成等比，則cosB的最小值為
1
2
．
其中結論正確的是
 
．（填上全部正確的結論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若acosC=b，則△ABC的形狀是（　�。�
A、鈍角三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公司現(xiàn)有青年人160人，中年人30人，老年人10人，要從其中抽取20個人進行身體健康檢查，則宜采用的抽樣方法是（　�。�
A、抽簽法B、隨機數(shù)法
C、系統(tǒng)抽樣法D、分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，則f（x）一定（　　）
A、是偶函數(shù)
B、是奇函數(shù)
C、在x∈（-∞，0）上單調遞減
D、在x∈（0，+∞）上單調遞減

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