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7．式子m（m+1）（m+2）…（m+20）20！可表示為（　　）
A．A20m+20B．C20m+20C．21C20m+20D．21C21m+20

分析 根據(jù)m（m+1）（m+2）…（m+20）20！=21•m（m+1）（m+2）…（m+20）21!，結(jié)合組合數(shù)的公式即可得出結(jié)論．

解答 解：m（m+1）（m+2）…（m+20）20！中，分式的分母是20！，
分子是21個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，且最大的為m+100，最小的為m，
故m（m+1）（m+2）…（m+20）20！=21•m（m+1）（m+2）…（m+20）21!=21•C21m+20．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（31）=（　　）
A．0B．1C．-1D．2

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18．已知復(fù)數(shù)z=5i52−i3-3i，則|z|等于（　�。�
A．2√2B．√5C．√3D．√2

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15．從雙曲線x2a-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F到向它的一條漸近線作垂線，垂足為A，O為原點(diǎn)．若△AOF的面積為1，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．√2B．√3C．√72D．√52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=（-1）n•an-12n−1，n∈N*，則S1+S2+…+S10=-511768．

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12．若tanα+cotα=4，則sin2α=（　�。�
A．-14B．14C．-12D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=cosx（2√3sinx-cosx）+asin2x的一個(gè)零點(diǎn)是\frac{π}{12}．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）令x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]，求此時(shí)f（x）的最大值和最小值．

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16．已知α是銳角，sin（2α+\frac{π}{3}）=\frac{1}{3}，則cos（\frac{π}{12}-α）的值是（　　）
A．\frac{\sqrt{6}}{3}B．-\frac{\sqrt{6}}{3}C．\frac{\sqrt{3}}{3}D．-\frac{\sqrt{3}}{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+y≤2}\end{array}\right.，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范圍是[1，2]，則點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過(guò)的區(qū)域面積=\frac{3}{2}．

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