Question

（2006•南匯區(qū)二模）“五一”黃金周，高三（1）班部分同學(xué)約好一同去參觀滴水湖，費用均攤．現(xiàn)有甲乙兩家旅行社對學(xué)生團體旅游提出如下優(yōu)惠方案．甲旅行社提出：每人享受八二折（即原價的82%）優(yōu)惠，如果人數(shù)多于5人，則組織者一人可全部免費，但不得分成多個旅游團，即只能組一個團．乙旅行社提出：不論人數(shù)多少，一律七五折優(yōu)惠．
（1）如果9人的一個旅游團參加甲旅行社，則人均費用優(yōu)惠了多少？（精確到0.1%）
（2）如果兩家旅行社到某地的各項服務(wù)均相同，原價也相同，問選擇哪家旅行社價格更優(yōu)惠？

Answer 1

分析：（1）設(shè)出旅行社給出的原價，由題意列式直接計算；
（2）由題意看出，人數(shù)小于等于5時，選擇乙旅行社優(yōu)惠，然后列出人數(shù)大于等于6時兩個旅行社的費用，解不等式求出甲優(yōu)惠的人數(shù)值，從而得到所有答案．

解答：解：（1）設(shè)旅行社給出的原價為每人a元，
由題意得：

9a-a(9-1)•82%

9a

=27.1%，即優(yōu)惠了27.1%；
（2）設(shè)學(xué)生人數(shù)為n，f（n）為選擇甲旅行社的費用，g（n）為選擇乙旅行社的費用，
根據(jù)題意得：n≤5時，顯然f（n）＞g（n）；
當n≥6時，f（n）=a（n-1）82%，g（n）=an?75%，由f（n）＞g（n），得n≥12，
所以，若人數(shù)為6到11人時，選擇甲旅行社合算，其余情況選擇乙旅行社合算．

點評：本題考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)模型，考查了簡單的建模思想方法，關(guān)鍵是對題意的理解，是中檔題．