在數(shù)列中,其前項(xiàng)和為,滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)為正整數(shù)),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1) .(2).

解析試題分析:(1)根據(jù),計(jì)算  
驗(yàn)證當(dāng)時(shí),,明確數(shù)列為首項(xiàng)、公差為的等差數(shù)列即得所求.
(2)由(1)知:  
利用“裂項(xiàng)相消法”、“錯(cuò)位相減法”求和.
試題解析:(1)由題設(shè)得:,所以
所以       2分
當(dāng)時(shí),,數(shù)列為首項(xiàng)、公差為的等差數(shù)列
.     5分
(2)由(1)知:                     6分

    9分
設(shè)

兩式相減得:
整理得:           11分
所以          12分
考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,“裂項(xiàng)相消法”,“錯(cuò)位相減法”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,,,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)設(shè)),記數(shù)列的前k項(xiàng)和為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列中,,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了保障幼兒園兒童的人身安全,國(guó)家計(jì)劃在甲、乙兩省試行政府規(guī)范購置校車方案,計(jì)劃若干時(shí)間內(nèi)(以月為單位)在兩省共新購1000輛校車.其中甲省采取的新購方案是:本月新購校車10輛,以后每月的新購量比上一月增加50%;乙省采取的新購方案是:本月新購校車40輛,計(jì)劃以后每月比上一月多新購m輛.
(1)求經(jīng)過n個(gè)月,兩省新購校車的總數(shù)S(n);
(2)若兩省計(jì)劃在3個(gè)月內(nèi)完成新購目標(biāo),求m的最小值.

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設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足:?n∈Ν?,an<an+1,an∈N?.記bn=aan,cn=aan+1(n∈N*).
(1)若bn=3n(n∈N*),求證:a1=2,并求c1的值;
(2)若{cn}是公差為1的等差數(shù)列,問{an}是否為等差數(shù)列,證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)之和為-3,前三項(xiàng)積為8.
(1)求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若a2,a3,a1成等比數(shù)列,求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和.

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設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且a5,a3,a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的公比;
(2)證明:對(duì)任意k∈N,Sk+2,Sk,Sk+1成等差數(shù)列.

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

等差數(shù)列{an}中,a3=3,a1+a4=5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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