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如果sinα=-
2
2
3
，α為第三象限角，則sin（
3π
2
+α）=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：由sinα的值及α為第三象限角，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值，原式利用誘導公式化簡，將cosα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵sinα=-
2
2
3
，α為第三象限角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
1
3
，
則sin（
3π
2
+α）=-cosα=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin2（
π
4
+x）+
3
cos2x+a，x∈R．且f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最小值是-1
（1）求函數f（x）的最小正周期及a的值；
（2）在△ABC中，若f（C）=
3
，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

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閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入i=16，則輸出的k值為
 
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3
5
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．

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