Question

（2013•合肥二模）函數(shù)y=

1

x2+1

在x=l處的切線方程是

y=-

1

2

x+1

．

Answer 1

分析：求導(dǎo)數(shù)，確定切線的斜率，求得切點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式，可得方程．

解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=

-2x

(x2+1)2

x=1時(shí)，y′=-

1

2

，y=

1

2

，
∴函數(shù)y=

1

x2+1

在x=l處的切線方程是y-

1

2

=-

1

2

（x-1），即y=-

1

2

x+1
故答案為：y=-

1

2

x+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題，