有下列說法：

①函數(shù)f(x)在兩個(gè)區(qū)間A、B上都是單調(diào)減函數(shù)，則函數(shù)f(x)在A∪B上也是單調(diào)減函數(shù)；

②反比例函數(shù)y＝在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)；

③函數(shù)y＝－x在R上是減函數(shù)；

④函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，則y＝[f(x)]2在定義域內(nèi)也是單調(diào)增函數(shù)．

其中正確的說法有

[　　]

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

答案：A
解析：

　　解：①不正確．因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝在區(qū)間A＝(－∞，0)，B＝(0，＋∞)上都是單調(diào)減函數(shù)，但f(x)在區(qū)間A∪B＝(－∞，0)∪(0，＋∞)上是沒有單調(diào)性的，所以①不正確、

　�、诓徽_．反比例函數(shù)y＝在定義域(－∞，0)∪(0，＋∞)內(nèi)是沒有單調(diào)性的、

　�、壅_、

　�、懿徽_．因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝x在定義域(－∞，＋∞)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，但是函數(shù)y＝[f(x)]2＝x2在區(qū)間(－∞，0]上單調(diào)減，在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)增，而在定義域(－∞，＋∞)內(nèi)是沒有單調(diào)性的，所以④不正確．

　　所以正確的說法只有1個(gè)，故本題選A．

　　點(diǎn)評：(1)在“反比例函數(shù)y＝在定義域(－∞，0)∪(0，＋∞)內(nèi)是沒有單調(diào)性”這一點(diǎn)上，學(xué)生經(jīng)常會出錯，教師應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)．

　　(2)對于要讓我們判斷正確與否的問題，要學(xué)會通過舉反例的方法來判斷．

　　(3)要判斷某個(gè)說法正確，需要嚴(yán)密的推理論證；要判斷某個(gè)說法不正確，只需要取出一個(gè)反例即可．


提示：

本題是有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的選擇題，解決時(shí)采取各個(gè)擊破的方法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：①函數(shù)y=
1
x
是冪函數(shù)；②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；③命題：“矩形對角線相等”的否定是“矩形對角線不相等”；④若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)y=f（x2）的定義域是[0，1]．其中正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)變量x，y與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說法
（1）若r＞0，則x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大；
（2）若r＜0，則x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大；
（3）若r=1或r=-1，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點(diǎn)圖上各個(gè)散點(diǎn)均在一條直線上，
其中正確的有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門二模）將邊長為2的等邊三角形PAB沿x軸滾動，某時(shí)刻P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖），設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），關(guān)于函數(shù)y=f（x）的有下列說法：
①f（x）的值域?yàn)閇0，2]；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（-1.9）＜f（π）＜f（2013）；
④
∫
6
0
f(x)dx=
9
2
π．
其中正確的說法個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點(diǎn)只有1個(gè)且屬于區(qū)間（1，2）；
②若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
③函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)；
④函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
π4
]的最小值是1．
正確的有
 
．（請將你認(rèn)為正確的說法的序號都寫上）

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