若x∈R,則函數(shù)y=|x|+
2-x2
的最大值是
 
考點:函數(shù)的最值及其幾何意義
專題:轉化思想
分析:將函數(shù)解析式平方,再利用二次函數(shù)求最值.
解答: 解:∵y2=2+2|x|•
2-x2
=2+2
-(x2-1)2+1
≤4,
∴y≤2.當且僅當x=±1時,y取得最大值2,
故答案為:2.
點評:本題考查了二次函數(shù)的最值問題,將函數(shù)解析式轉化為二次函數(shù)形式是求最值的一種重要的方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2

(1)寫出f(x)的最小正周期T;
(2)求由y=f(x)(0≤x≤
6
),y=0(0≤x≤
6
),x=
6
(-1≤y≤0)以及x=0(-
1
2
≤y≤0)圍成的平面圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某產(chǎn)品經(jīng)過4次革新后,成本由原來的105元下降到60元.如果這種產(chǎn)品每次革新后成本下降的百分率相同,那么每次革新后成本下降的百分率是
 
(精確到0.1%)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示,其中俯視圖是一個圓內切于一個正三角形,則該幾何體的側視圖的面積為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線l:2ax-by+2=0(a>0,b>0)與x軸相交于點A,與y軸相交于B,被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4,則|OA|+|OB|(O為坐標原點)的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

實數(shù)x,y滿足不等式組
2x-y≥0
x+y-2≥0
6x+3y≤18
,且z=ax+y(a>0)取最小值的最優(yōu)解有無窮多個,則實數(shù)a的值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(ex)=x+ex,g0(x)=ef(x),若gi(x)=gi-1′(x)(i=1,2,3,…),則g2014(x)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

全集U={1,2,3,4,5},M={1,3},N={1,2},則∁U(M∪N)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )
A、3+
2
2
B、3+
6
2
C、3+
2
2
+
6
2
D、
2
2
+
6
2

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